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    已知动圆过定点A(0,2)，且在x轴上截得的弦长为4.

    (1)求动圆圆心的轨迹C的方程；

    (2)点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y＝－1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值．

     


    解　(1)设C(x，y)，|CA|2－y2＝4，即x2＝4y.

    ∴动圆圆心的轨迹C的方程为x2＝4y.

    (2)C的方程为x2＝4y，即y＝x2，故y′＝x.

    则当t＝2时，f(t)min＝4.

    由S△PQR＝[f(t)]3，得△PQR的面积的最小值为16.

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    若直线x－y＋2＝0与圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4相交于A，B两点，则的值为(　　)

    A．－1                                  B．0

    C．1                                    D．6

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    抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　)

    A.                                    B.

    C．1                                    D.

     

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    设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为(　　)

    A．y2＝2x                               B．(x－1)2＋y2＝4

    C．y2＝－2x                             D．(x－1)2＋y2＝2

     

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    如图，动点M与两定点A(－1,0)，B(1,0)构成△MAB，且直线MA，MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C，试求轨迹C的方程．

     

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    若双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是(　　)

    A．(1,2)                                B．(1,2]

    C．(1，)                             D．(1，]

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知直线l：y＝kx＋与椭圆C交于A，B两点，是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…

    (1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值．

    (2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知x与y之间的几组数据如下表：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    0

    2

    1

    3

    3

    4

    假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)

    A.>b′，>a′  B.>b′，<a′

    C.<b′，>a′  D.<b′，<a′

     

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