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    如图，动点M与两定点A(－1,0)，B(1,0)构成△MAB，且直线MA，MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C，试求轨迹C的方程．

     


    解　设M的坐标为(x，y)，当x＝－1时，直线MA的斜率不存在；

    当x＝1时，直线MB的斜率不存在．

    于是x≠1且x≠－1，此时，MA的斜率为

    由题意，有，化简可得4x2－y2－4＝0.

    故动点M的轨迹C的方程是4x2－y2－4＝0(x≠1且x≠－1)．

     

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    已知曲线C的方程为：ax2＋ay2－2a2x－4y＝0(a≠0，a为常数)．

    (1)判断曲线C的形状；

    (2)设曲线C分别与x轴，y轴交于点A，B(A，B不同于原点O)，试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；

    (3)设直线l：y＝－2x＋4与曲线C交于不同的两点M，N，且|OM|＝|ON|，求曲线C的方程．

     

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    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(c,0)．

    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线C1：y2＝2px和圆C2：(x－)2＋y2＝，其中p>0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则·的值为(　　)

    A．p2                                   B.

    C.                                  D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    △ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是(　　)

    A.－＝1

    B.－＝1

    C.－＝1(x>3)

    D.－＝1(x>4)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动圆过定点A(0,2)，且在x轴上截得的弦长为4.

    (1)求动圆圆心的轨迹C的方程；

    (2)点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y＝－1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，F(，0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C的方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是(　　)

    A．s>                                 B．s>

    C．s>                                D．s>

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)

    A．r2<r4<0<r3<r1                          B．r4<r2<0<r1<r3

    C．r4<r2<0<r3<r1                          D．r2<r4<0<r1<r3

     

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