Question

若数列前n项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由．

 

Answer 1

不是等比数列．

【解析】

试题分析：等比数列的判定方法：（1）定义法：若是常数，则是等比数列；中项公式法：若数列中，，则是等比数列；通项公式法：若数列通项公式可写成

试题解析：因的前n 项和，故=,，

an=2n+a－2n－1－a=2n－1（）．要使适合时通项公式，则必有，

此时， ，

故当a=－1时，数列成等比数列，首项为1，公比为2，时，不是等比数列．

考点：等比数列的判断．