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    4．判断下列问题是否为排列可题．
    （1）选2个小组分别去植树和种菜；
    （2）选2个小组种菜；
    （3）选10人组成一个学习小组；
    （4）从1，2，3，4，5中任取两个数相除；
    （5）10个车站，站与站间的车票．

    分析 判断与顺序有关系，即为排列问题．

    解答 解：（1）选2个小组分别去植树和种菜，与顺序有关系，因此是排列问题；
    （2）选2个小组种菜，与顺序无关系，因此不是排列问题；
    （3）选10人组成一个学习小组，与顺序无关系，因此不是排列问题；
    （4）从1，2，3，4，5中任取两个数相除，与顺序有关系，因此是排列问题；
    （5）10个车站，站与站间的车票，与顺序有关系，因此是排列问题．

    点评 本题考查了排列的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则$\frac{1}{2a+1}+\frac{4}{2b+1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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    15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在半径为1的球面上，当正三棱锥的体积最大时，该正三棱锥的高为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    12．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或$x＞\frac{1}{3}\}$，则f（ex）＞0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞-ln3}B．{x|-1＜x＜-ln3}C．{x|x＞-ln3}D．{x|x＜-ln3}

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    19．给出下列四个命题，其中真命题有①②③．
    ①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
    ②“面积相等的三角形全等”的否命题；
    ③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
    ④“若事件A发生的概率为0，则事件A是不可能事件”的逆否命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，如果存在常数M＞0，对区间[a，b]的任意划分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的“绝对差有界函数”，注：$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an．
    （1）证明函数f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“绝对差有界函数”；
    （2）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）为“绝对差有界函数”．当[a，b]=[1，2]时，判断g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值；如果不在，请说明理由；
    （3）证明函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，不是[0，1]上的“绝对差有界函数”．

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    16．若集合A={x|2x+1＞0}，集合B={-3，-1，0，1，2}，则A∩B等于（　　）
    A．{1，2}B．{0，1，2}C．（-1，3）D．{-1，0，1，2}

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    13．下列命题中，正确的是（　　）
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    B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
    C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
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    14．下列命题正确的是（　　）
    A．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2
    B．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥α
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