Question

14．下列命题正确的是（　　）

• A． 若直线l₁∥平面α，直线l₂∥平面α，则l₁∥l₂
• B． 若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥α
• C． 直线l与平面α所成角的取值范围是（0，$\frac{π}{2}$）
• D． 若直线l₁⊥平面α，直线l₂⊥平面α，则l₁∥l₂

Answer 1

分析 根据各选项条件举出反例．

解答 解：对于A，若直线l₁∥平面α，直线l₂∥平面α，则l₁与l₂可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误．
对于B，若直线l与平面α相交于O点，在交点两侧各取A，B两点使得OA=OB，则A，B到平面α的距离相等，但直线l与α不平行，故B错误．
对于C，当直线l?α或l∥α时，直线l与平面α所成的角为0，当l⊥α时，直线l与平面α所成的角为$\frac{π}{2}$，故C错误．
对于D，由定理“垂直于同一个平面的两条直线平行“可知D正确．
故选：D．

点评 本题考查了了空间线面位置关系的判断，举出反例是解题关键，属于中档题．