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    19．函数$y=2sin（{\frac{π}{2}x-\frac{π}{3}}）（{0≤x≤3}）$的最大值与最小值之和为（　　）
    A．$2-\sqrt{3}$B．0C．-1D．$-1-\sqrt{3}$

    分析 根据x的取值范围，求出$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{3}$的取值范围，再利用正弦函数的图象与性质求出函数y的最大、最小值即可．

    解答 解：当0≤x≤3时，-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{7π}{6}$，
    所以函数y=2sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{3}$）（0≤x≤3）的最大值是2×1=2，
    最小值是2×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=-$\sqrt{3}$，
    最大值与最小值的和为2-$\sqrt{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了三角函数在闭区间上最值的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，如果存在常数M＞0，对区间[a，b]的任意划分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的“绝对差有界函数”，注：$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an．
    （1）证明函数f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“绝对差有界函数”；
    （2）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）为“绝对差有界函数”．当[a，b]=[1，2]时，判断g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值；如果不在，请说明理由；
    （3）证明函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，不是[0，1]上的“绝对差有界函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$所确定的平面区域为Ω，则能够覆盖区域Ω的最小圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出下列命题：
    ①“a2+b2＞c2”是“C角为锐角”的充要条件；
    ②“△ABC为锐角三角形”是“a5+b5=c5“的既不充分也不必要条件；
    ③“a${\;}^{\frac{5}{4}}$+b${\;}^{\frac{5}{4}}$=c${\;}^{\frac{5}{4}}$”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件；
    ④若命题p：?A＞B，sinA＞sinB，则￢p：?A＞B，sinA＜sinB．
    其中所有正确命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题正确的是（　　）
    A．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2
    B．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥α
    C．直线l与平面α所成角的取值范围是（0，$\frac{π}{2}$）
    D．若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1∥l2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在边长为1的等边△ABC中，E为AC上一点，且AC=4AE，P为BE上一点且满足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0）．则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$取最小值时，|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{\sqrt{7}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，圆锥形容器的高为h，圆锥内水面的高为h1，且h${\;}_{1}=\frac{1}{3}h$，若将圆锥的倒置，水面高为h2，则h2等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$hB．$\frac{19}{27}h$C．$\frac{\root{3}{6}}{3}$hD．$\frac{\root{3}{19}}{3}$h

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若动点P，Q在椭圆9x2+16y2=144上，且满足OP⊥OQ，则中心O到弦PQ的距离OH必等于（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{23}{4}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{4}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若向量$\overrightarrow{AB}$=（2，3）向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到向量$\overrightarrow{A′B′}$，则$\overrightarrow{A′B′}$为（　　）
    A．（3，1）B．（1，1）C．（3，5）D．（2，3）

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