Question

8．若动点P，Q在椭圆9x²+16y²=144上，且满足OP⊥OQ，则中心O到弦PQ的距离OH必等于（　　）

• A． $\frac{20}{3}$
• B． $\frac{23}{4}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 对于动点P、Q，我们可以选一个特殊位置，令P是右顶点，Q是上顶点，根据“在一般情况下成立，则在特殊情况下也成立”能求出结果．

解答 解：对于动点P、Q，我们可以选一个特殊位置，
令P是右顶点，Q是上顶点，
由a²=16，b²=9，得OP=4，OQ=3，则OH=$\frac{12}{5}$，
根据“在一般情况下成立，则在特殊情况下也成立”可知，应选C．
故选：C．

点评 动点、动直线、动弦、动角、动轨迹常常是椭圆问题中出现的动态图形，利用这些动态图形的特殊位置往往能帮助我们迅速解决某些选择选择题或填空题．