Question

【题目】已知函数，若关于的方程有个不同实数根，则n的值不可能为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Answer 1

【答案】A

【解析】

先将函数写成分段函数的形式，并做出其图像，再由得：或，所以方程的解的个数，即转化为函数与轴以及直线交点个数的问题，由图像讨论的范围，即可求出结果.

因为函数，

作出的图像如下：

由得：或，

所以方程的解的个数，即为函数与轴以及直线交点个数，

由图像可得：与轴有2个交点，

①当,即时，函数与直线无交点，故原方程共2个解；

②当，即时，原方程可化为，故原方程共2个解；

③当，即时，函数与直线有4个交点，故原方程共6个解；

④当，即时，函数与直线有3个交点，故原方程共5个解；

⑤当，即时，函数与直线有2个交点，故原方程共4个解；

综上，原方程解的个数可能为2,4,5,6.

故选A