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(本小题12分)
已知函数f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a为实数。
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值;
(2)当函数y=f(x)的图像在(0,6)上与x轴有唯一的公共点时,求实数a的取值范围。


(1)   -1
(2)实数a的取值范围为-2<a≤0,或a=1,或2≤a<4

解析

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(12分)
已知函数的定义域是集合,函数的定义域为集合
(Ⅰ)求集合       
(Ⅱ)若,求实数的取值范围

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(本小题满分12分)
已知奇函数上有意义,且在()上是增函数,,又有函数,若集合,集合
 (1)求的解集;
(2)求中m的取值范围

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(本小题满分13分)已知:函数对一切实数都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;               
(3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求为全集)

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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.

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为实数,函数.
(1)当时,判断函数的奇偶性;   
(2)求的最小值;

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(本小题满分15分)
已知函数的图象在上连续不断,定义:
其中,表示函数上的最小值,表示函数上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数上的“阶收缩函数”.
(1)若,试写出的表达式;
(2)已知函数,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;
(3)已知,函数上的2阶收缩函数,求的取值范围.

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(12分)定义在[-1,1]上的奇函数时,
(Ⅰ)求在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判断在(0,1)上的单调性,并给予证明.

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