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(12分)
已知函数的定义域是集合,函数的定义域为集合
(Ⅰ)求集合       
(Ⅱ)若,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知9x-10·3x+9≤0,求函数y=x-1-4x+2的最大值和最小值

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(本小题满分12分)
为了预防流感,某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第小时教室内每立方米空气中的含药量为毫克.已知药物释放过程中,教室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,yt的函数关系式为a为常数).函数图象如图所示.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;

(第17题图)

 
(2)按规定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少时间,学生才能回到教室?

 

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(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
的解析式;
, 证明(是正整数).

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(本题满分14分)
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.

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(本小题12分)
已知函数f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a为实数。
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值;
(2)当函数y=f(x)的图像在(0,6)上与x轴有唯一的公共点时,求实数a的取值范围。

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(本小题满分12分)
已知函数在其定义域上满足
(1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
(2)当时,求x的取值范围;
(3)若,数列满足,那么:
①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列恒成立,求最小的N
②若,求证:

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(本题满分14分)
把下列各式分解因式
(1)         (2)

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(本小题满分10分)
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48,深为3.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

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