（本题满分14分）
已知二次函数
的图像过点
，且有唯一的零点
.
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II) 当
在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
(III)求证:当
时
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（满分16分）
某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为
（微克）与服药后的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数
（
）的图象，且
是常数．
（1）写出服药后y与x的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
，满足Q成立的的集合记为
，求∩
（
为全集）
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，
，
……………………3分
，
，
，对称轴为
，图像开口向上
即
时，
在
上单调递增，
;…………………8分
即
时，
上递减，在
上递增，
…………………11分
即
时，
;…………………………14分
，且
，
，求角C的度数。
的定义域是集合
，函数
的定义域为集合
,求实数
的取值范围
是定义在R上的函数
在
上有意义，且在（
）上是增函数，
，又有函数
，若集合
，集合
（1）求
的解集；
中m的取值范围