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(本题满分14分)
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.


(Ⅰ)
(Ⅱ)

解析(Ⅰ)依题意得……………………3分
解得, 从而;…………………5分
(Ⅱ),对称轴为,图像开口向上
时,上单调递增,
此时函数的最小值;…………………8分
时,上递减,在上递增,
此时函数的最小值…………………11分
时,上单调递减,
此时函数的最小值;…………………………14分
综上, 函数的最小值……14分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知△ABC的周长为,且
(1)求边AB的长;
(2)若△ABC的面积为,求角C的度数。

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(12分)
已知函数的定义域是集合,函数的定义域为集合
(Ⅰ)求集合       
(Ⅱ)若,求实数的取值范围

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是定义在R上的函数
(1)f(x)可能是奇函数吗?
(2)当a=1时,试研究f(x)的单调性

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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数)
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(III)求证:当

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(满分16分)
某医药研究所开发一种新药,据检测,如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量为(微克)与服药后的时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA 是线段,曲线 ABC 是函数)的图象,且是常数.

(1)写出服药后y与x的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ,为了保持疗效,第二次服药最迟应该在当天的几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药3个小时后,该病人每毫升血液中含药量为多少微克。(结果用根号表示)

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(本小题满分12分)
已知奇函数上有意义,且在()上是增函数,,又有函数,若集合,集合
 (1)求的解集;
(2)求中m的取值范围

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(本小题满分13分)已知:函数对一切实数都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;               
(3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求为全集)

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