（满分16分）
某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为
（微克）与服药后的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数
（
）的图象，且
是常数．
（1）写出服药后y与x的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（（本题满分15分）
已知三个函数
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
，它们各自的最小值恰好是方程
的三个根．
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 设
是函数
的两个极值点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作
横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一个星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成
的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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微克
,又A(1,8), 所以8＝b
，由
，得
代入
，将
代入
微克，
有最大值
, 且
, 其中实数
是正整数.
的解析式;
, 证明
(
是正整数).
其中
，
.
的定义域，判断
，求使
成立的
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式；
时，求函数
的最小值
.
（
）．
的值域；
在定义域上是增函数.