已知△ABC的周长为
，且
，
(1)求边AB的长；
(2)若△ABC的面积为
，求角C的度数。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（（本题满分15分）
已知三个函数
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
，它们各自的最小值恰好是方程
的三个根．
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 设
是函数
的两个极值点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第
小时教室内每立方米空气中的含药量为
毫克．已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数）．函数图象如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
|
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
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，故
，
，
，即边AB的长为1； ……………………………………6分
又
，
且
。…………………………………………12分
（m为常数，且m>0）有极大值9.
的切线，求此直线方程.
对任意
都有
且x>0时，
.(1)求
，（其中
）
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式；
时，求函数
的最小值
.