（本小题满分12分）
已知奇函数
在
上有意义，且在（
）上是增函数，
，又有函数
，若集合
，集合
（1）求
的解集；
（2）求
中m的取值范围
（1）
（2）
解析解：（1）
为奇函数且 
又在（1，+
）上是增函数 
在（－，0）上也是增函数
故的解集为-------------------------------------3分
（II）由（1）知
----------------------------------------------------------5分
由
<－1得
-----------------------------------------7分
即
--------------------------------9分
，等号成立时
故4－
]的最大值是
-----------------------------11分
从而
，即---------------------------12分
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作
横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0．2万元．
（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用．保险费．养路费．汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；
（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）
已知函数f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a为实数。
（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；
（2）当函数y=f
(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分10分）
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48
，深为3
.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为
120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
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的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式；
时，求函数
的最小值
.
在
处取得极值
，如果
在区间(
0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围
为奇函数。且
.（1）求实数
的值。
（－1，1）上是增函数。
。