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    10．设{an}是公差不为零的等差数列，满足$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，则该数列的前10项和等于（　　）
    A．-10B．-5C．0D．5

    分析 设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到a1+a10=0，则可求得数列的前10项和等于0．

    解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d（d≠0），
    由$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，得$（{a}_{1}+3d）^{2}+（{a}_{1}+4d）^{2}=（{a}_{1}+5d）^{2}+{（a}_{1}+6d）^{2}$，
    整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，
    ∴${S}_{10}=\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}=0$．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    A．-2B．2C．-2iD．2i

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    （1）令bn=log2（an+2），证明：数列{bn}是等比数列
    （2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{2sinC-sinB}{sinB}=\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
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    18．设$a=\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，则多项式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}•（{x^2}+2）$的常数项是（　　）
    A．-332B．332C．166D．-166

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    18．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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