Question

【题目】定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x﹣1），且当﹣1＜x＜0时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）等于（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x+1）=f（x﹣1） ∴函数f（x）为周期为2的周期函数
又∵log232＞log220＞log216
∴4＜log220＜5
∴f（log220）=f（log220﹣4）=f（log2 ）=﹣f（﹣log2 ）
又∵x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x﹣1
∴f（﹣log2 ）=﹣ ，
故f（log220）= ．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．