练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为 ．

    【答案】
    【解析】解：∵acosB+bcosA=2cosC，且c=1， ∴由题意及正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，即sinC=2sinCcosC，
    ∵sinC≠0，
    ∴cosC= ，
    可解得：sinC= ，
    可得：cosC= = ，
    ∴ab=a2+b2﹣1≥2ab﹣1，即ab≤1，等号当a=b时成立，
    ∴可得：S△ABC= absinC≤ ．
    又∵h是边AB上的高，S△ABC= ch= h≤ ．
    ∴解得：h≤ ，则h的最大值为 ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】掌握正弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
    （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
    （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
    参考数据： =9.32， =40.17， =0.55， ≈2.646．
    参考公式：相关系数r= 回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x﹣1），且当﹣1＜x＜0时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）等于（ ）
    A.
    B.﹣
    C.﹣
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且点P是曲线C： （θ为参数）上的一个动点．
    （Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，证明：
    （I）当x＜0时，f（x）＜1；
    （II）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）﹣1|＜a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，4sinA+3cosB=5，4cosA+3sinB=2 ，则角C等于（ ）
    A.150°或30°
    B.120°或60°
    C.30°
    D.60°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 ，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．
    （1）求证：GH⊥平面AD′C；
    （2）求平面D′AB与平面D′CE的夹角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案