Question

【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

参考公式及数据：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？

Answer 1

【答案】
（1）解：积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人．概率为 ＝ ；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为 .
（2）解：由表中数据可得K2＝ ＝ ≈11.5>10.828，

∴有99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系．

【解析】本题主要考查了回归分析的初步应用、实际推断原理和假设检验的应用，解决问题的关键是（1）利用古典概型概率公式求解; （2）利用公式易求K2的值，然后对照表格数据可得事件的可信度.