练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A={x|数学公式≤0}，B={x||x-6|＜4}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∪B；（CRA）∩B；
    （2）若A∩C=∅，B∩C=∅，求a的取值范围．

    解：依题意A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}…（2分）
    （1）A∪B={x|2＜x＜10}，…（4分）
    CRA={x|x＜3或x≥7}，
    （CRA）∩B={|2＜x＜3或7≤x＜10…（6分）
    （2）若A∩C=∅?a＜3…（8分）
    B∩C=∅?a≤2…（10分）
    ∴a≤2．…（12分）
    分析：（1）依题意A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，由此能求出A∪B和（CRA）∩B．
    （2）由A∩C=∅，知a＜3，由B∩C=∅，知a≤2，由此能求出a的取值范围．
    点评：本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-2ax-(a2+1)
    ＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B    ，则实数a的值范围是
    [-1，6]
    [-1，6]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x
    log
    1
    2
    (x+2)＞-3
    x2≤2x+15
    ，B={x|m+1≤x≤2m-1}    ．
    （I）求集合A；
    （II）若B⊆A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
    （1）求集合A；
    （2）若B∪A=[-1，2]，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案