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    （2013•嘉兴二模）已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+
    1
    ab
    的最小值为（　　）
    分析：由条件利用基本不等式可得 ab∈（0，
    1
    8
    ]，再由 a2+4b2+
    1
    ab
    =1-4ab+
    1
    ab
    ，且1-4ab+
    1
    ab
     在（0，
    1
    8
    ]上是减函数，求得它的最小值．
    解答：解：∵已知正实数a，b满足a+2b=1，∴1=a+2b≥2
    		2ab
    ，当且仅当a=2b时，取等号．解得ab≤
    1
    8
    ，即 ab∈（0，
    1
    8
    ]．
    再由 （a+2b）2=a2+4b2+4ab=1，故 a2+4b2+
    1
    ab
    =1-4ab+
    1
    ab
    ．
    把ab当做自变量，则1-4ab+
    1
    ab
     在（0，
    1
    8
    ]上是减函数，故当ab=
    1
    8
    时，1-4ab+
    1
    ab
    取得最小值为 1-
    1
    2
    +8=
    17
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查基本不等式以及函数的单调性的应用，属于基础题．
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    PE
    =λ
    ED
    (λ＞0)    ，直线PA与BE交于C，则当λ=
    1
    8
    1
    8
    时，|CM|+|CN|为定值．

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    12
    x2+1    上，点P是抛物线C1上的动点．
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    1
    2
    (1-x)＜log
    1
    2
    x    ，则（　　）

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