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    10．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若对?x＞2，不等式（x-a）?x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是a≤7．

    分析 利用定义求出：（x-a）?x≤a+2得（x-a）（1-x）≤a+2，对不等式进行整理变形a≤$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-1=x-2+$\frac{4}{x-2}$+3，
    利用均值不等式求表达式的最小值即可．

    解答 解：∵（x-a）?x≤a+2，
    ∴（x-a）（1-x）≤a+2，
    ∴a≤$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-1=x-2+$\frac{4}{x-2}$+3，
    ∵x-2+$\frac{4}{x-2}$+3≥7，
    ∴a≤7．

    点评 考察了对题中定义的理解，和对式子的变形，利用均值定理证明不等式．

    练习册系列答案
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    20．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（AB，cosB），$\overrightarrow{n}$=（AC，cosC），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则△ABC为（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形

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    1．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1B．y=2cos2xC．y=1-cos2xD．y=-cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x都有：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1），f（-1）的值．
    （2）证明f（x）为偶函数；
    （3）如果x＞1时，f（x）＞0，证明f（x）在（0，+∞）为增函数，并解不等式：$f（2-\frac{1}{x}）+f（x）≤0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，xf′（x）-f（x）＜0，若$a=\frac{f（e）}{e}$，$b=\frac{f（ln2）}{ln2}$，$c=\frac{f（-3）}{-3}$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．从甲、乙两种玉米中各抽测了10株玉米苗的高度（单位：cm），其茎叶图如图所示，根据茎叶图，下列描述正确的是（　　）
    A．甲种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的高度，且甲种玉米苗比乙种玉米苗长得整齐
    B．甲种玉米苗的平均高度大于乙种玉米苗的高度，但乙种玉米苗比甲种玉米苗长得整齐
    C．乙种玉米苗的平均高度大于甲种玉米苗的高度，且乙种玉米苗比甲种玉米苗长得整齐
    D．乙种玉米苗的平均高度大于甲种玉米苗的高度，但甲种玉米苗比乙种玉米苗长得整齐

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若自然数n使得n+（n+1）+（n+2）作竖式加法不产生进位现象，则称n为“良数”．例如32是“良数”，因为32+33+34 不产生进位现象；23 不是“良数”，因为23+24+25产生进位现象，那么小于1000的“良数”的个数为48．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，3]B．（1，8）C．（1，5]D．[4，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列两个条件：
    （1）f（0）=0，f（1）=1；（2）对任意的实数x，y，都有f（$\frac{x+y}{2}$）=（1-a）f（x）+af（y），其中a是常数．
    （Ⅰ）求a和f（-1）值；
    （Ⅱ）（i）判定函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （ii）设S（n）=f（1）•f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{3}$）•f（$\frac{1}{5}$）+…+f（$\frac{1}{2n-1}$）•f（$\frac{1}{2n+1}$）（n∈N*），若对于任意的正整数n，总有S（n）＜m恒成立，试求实数m的最小值．

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