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    3．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B=（　　）
    A．{8，10}B．{8，12}C．{8，14}D．{8，10，14}

    分析 用列举法写出集合A，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|x=3n+2，n∈N}={2，5，8，11，14，…}，
    B={6，8，10，12，14}，
    则集合A∩B={8，14}．
    故选：C．

    点评 本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．

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    13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}&{\;}\\{2x+y-6≤0}&{\;}\\{0≤y≤3}&{\;}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值为-$\frac{5}{2}$，则m=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点M是圆心为E的圆（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16上的动点，点F（$\sqrt{3}$，0），线段MF的垂直平分线交EM于点P．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过原点O作直线l交（Ⅰ）中的轨迹C于点A，B，点D满足$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$，试求四边形AFBD的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点F1，F2分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右两焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于P，Q两点，若△PQF2是以∠PQF2为顶角的等腰三角形，其中$∠PQ{F_2}∈[\frac{π}{3}，π）$，则双曲线离心率e
    的取值范围为（　　）
    A．$[\sqrt{7}，3）$B．$[1，\sqrt{7}）$C．$[\sqrt{5}，3）$D．$[\sqrt{5}，\sqrt{7}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-3，3]．
    （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；
    （Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ x-3y+3≥0\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}}{x}$-lna，（a＞0，且a≠1）．
    （Ⅰ）若a=e，求函数y=f（x）的单调区间；（其中e=2.71828…是自然对数的底数）
    （Ⅱ）设函数$g（x）=\frac{e+1}{ex}$，当x∈[-1，0）∪（0，1]时，曲线y=f（x）与y=g（x）有两个交点，求a的取值范围．

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    12．如果a=log41，b=log23，c=log2π，那么三个数的大小关系是（　　）
    A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）ax2e-x（a≠0）
    （Ⅰ）若直线y=e-1x为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设函数g（x）=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{x}$+f（x））-$\frac{1}{2}$|x-$\frac{1}{x}$-f（x）|-cx2（x＞0），在（Ⅰ）的条件下，若函数g（x）为增函数，求实数c的取值范围．

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