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    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16，求：
    （1）a1与公比q的值；
    （2）数列前6项的和S6．
    考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由已知得
    a2=a1q=2
    a5=a1q4=16
    ，解方程组可得；（2）把所求a1与q代入等比数列的求和公式化简可得．
    解答： 解：（1）由已知得
    a2=a1q=2
    a5=a1q4=16
    ，
    解得
    a1=1
    q=2

    （2）由求和公式可得S6=
    a1 (1-q6)
    1-q
    =63
    点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数列{an}为等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数m，使得当n＞m时，|an|＜
    1
    2014
    恒成立？若存在，求出m的值构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且2an-1=Sn，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +
    b3
    a3
    +…+
    bn
    an
    =n-
    n
    2n
    ，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
    （Ⅰ）若tanA-tanB=
    		3
    3
    （1+tanA•tanB），求角B；
    （Ⅱ）设
    m
    =（sinA，1），
    n
    =（3，cos2A），试求
    m
    •
    n
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx．
    （Ⅰ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-
    1
    x
    ）恒成立，求m的范围；
    （Ⅱ）求证：ln
    42n+1
    ＜
    n
    i=1
    i
    4i2-1
    （n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：
    x=
    		3
    cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
    （Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；
    （Ⅱ）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=
    log3(x+1)
    x+1
    （x＞0）上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2，n∈N*），x1=2．
    （1）求数列{xn}的通项公式；
    （2）设梯形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，Tn=
    1
    S1
    +
    1
    2S2
    +…+
    1
    nSn
    ，试比较Tn与3的大小：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（
    		3
    cosx，cosx），若f（x）=
    a
    •
    b
    +
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ）上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为
     
    ．

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