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    设直线与抛物线交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF，QF分别交抛物线点M、N，则直线MN的方程为       。
    解：设，由于过焦点，所以有，
    再设，则有，
    将点代入直线方程有，两边同乘以有，
    又，所以，同理，
    故所求直线为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，为坐标原点.
    （Ⅰ）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．

    （I）求椭圆M与抛物线N的方程；
    （Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：和直线
    （1）当时，求圆上的点到直线距离的最小值；
    （2）当直线与圆C有公共点时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    己知F1 F2是椭圆（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，椭圆的焦点在轴上，左、右顶点分别为、，上顶点为，抛物线、分别以、为焦点，其顶点均为坐标原点，与相交于直线上一点.
    （Ⅰ）求椭圆及抛物线、的方程；
    （Ⅱ）若动直线与直线垂直，且与椭圆交于不同的两点、,已知点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点，内角A、B、C满足，求顶点A运动的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（　　）
    A．５B．３C．２D．１

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