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    己知F1 F2是椭圆（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.
    当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P对两个焦点的张角渐渐增大，当且仅当P点位于短轴端点处时，张角达到最大值．由此可得.∵存在点P为椭圆上一点，使得，∴△中，∠≥60°，可得Rt△P0OF2中，∠≥30°，所以，即b≤c，其中c= ，∴，可得，即，∵椭圆离心率e=，且a＞c＞0
    ∴≤e＜1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线与直线交于两点，其中点的坐标是，设抛物线的焦点为，则等于　　       （    ）
    A．B．　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.
    (1)求点P的轨迹方程；
    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.
    （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线与抛物线交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF，QF分别交抛物线点M、N，则直线MN的方程为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，P是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足．
    （Ⅰ）求点P的轨迹的方程；
    （Ⅱ）若Q是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点M，试探
    究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆,过点作圆C的切线,交x轴正半轴于点Q.若为线段PQ(不包括端点)上的动点,则的最小值为_____ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率是      .

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