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    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.
    (1)求点P的轨迹方程；
    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.
    （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
    解：（1） （2）    （3）
    本试题主要是考查了轨迹方程的求解，以及曲线的切线方程的运用
    （1）根据设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.直接法得到点p满足的关系式，得到结论。
    （2）因为是曲线C上一点，
    切点为，由,求导得，得到当x=1时，斜率为1，可知切线方程
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    过点且与双曲线－y=1有公共渐近线的双曲线方程是（     ）
    A．－=1B．－=1
    C．y－=1D．－=1或－=1

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    与椭圆有公共焦点，且离心率互为倒数的双曲线的方程是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，为坐标原点.
    （Ⅰ）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；
    （Ⅱ）过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接，求直线的斜率.

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    椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．

    （I）求椭圆M与抛物线N的方程；
    （Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    己知F1 F2是椭圆（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）设是曲线C上的点，且成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（　　）
    A．５B．３C．２D．１

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为
    (  )
    A．3B．4C．5D．6

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