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    如图所示，直线与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是           .
    4ab=1
    ∵双曲线C的方程是，∴双曲线C的渐近线方程为y=±x，∴直线x=2与双曲线C的渐近线交于点（2，1）、（2，-1），可得=（2，1），=（2，-1），设双曲线C上的点P坐标为（，），∵，∴="2a+2b" =a-b，即点P坐标为（2a+2b，a-b）,∵点P在双曲线上,∴，即4ab=1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.
    （Ⅰ）求r；
    （Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F1，F2在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F2，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．

    （I）求椭圆M与抛物线N的方程；
    （Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于的方程.
    （1）若方程表示圆,求实数的取值范围 ；
    （2）若圆与直线相交于两点，且,求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    己知F1 F2是椭圆（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．
    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为
    (  )
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的渐近线与圆相切，则=        .

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