Question

15．已知实数a∈[0，10]，那么方程x²-ax+16=0有实数解的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 求出方程x²-ax+16=0有实数解对应的区间长度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：∵实数a∈[0，10]，
若方程x²-ax+16=0有实数解，
则△=a²-4×16≥0，
解得：a≤-8，或m≥8，
故方程x²-ax+16=0有实数解时a∈[8，10]，
故方程x²-ax+16=0有实数解的概率P=$\frac{10-8}{10-0}$=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的知识点是几何概型，求出方程x²-ax+16=0有实数解对应的区间长度，是解答的关键．