【题目】已知椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,若右焦点到直线
的距离为3.
Ⅰ
求椭圆C的方程;
Ⅱ
设椭圆C与直线
相交于不同的两点M,N,线段MN的中点为E.
当
时,射线OE交直线
于点
为坐标原点
,求
的最小值;
当
,且
时,求m的取值范围.
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【题目】如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正确的有____________(把所有正确的序号都填上).
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【题目】符合以下性质的函数称为“函数”:①定义域为
,②
是奇函数,③
(常数
),④
在
上单调递增,⑤对任意一个小于
的正数
,至少存在一个自变量
,使
.下列四个函数中
,
,
,
中“
函数”的个数为( )
A.个B.
个C.
个D.
个
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【题目】已知函数(
,
为实数),
.
(1)若函数的最小值是
,求
的解析式;
(2)在(1)的条件下,在区间
上恒成立,试求
的取值范围;
(3)若,
为偶函数,实数
,
满足
,
,定义函数
,试判断
值的正负,并说明理由.
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【题目】下列命题:
①函数的图象关于
轴对称的充要条件是
,
;
②已知是等差数列
的前
项和,若
,则
;
③函数与函数
的图象关于直线
对称;
④对于任意两条异面直线,都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等.
其中正确的命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】当前,旅游已经成为新时期人民群众美好生活和精神文化需求的重要内容.旅游是综合性产业,是拉动经济发展的重要动力,也为整个经济结构调整注入活力.文化旅游产业研究院发布了《2019年中国文旅产业发展趋势报告》,报告指出:旅游业稳步增长,每年占国家GDP总量的比例逐年增加,如图及下表为2014年到2018年的相关统计数据.
旅游收入占国家GDP总量比例趋势 | |||||
年份: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
占比: | 10.4 | 10.8 | 11.0 | 11.0 | 11.2 |
(1)根据以上数据,求出占比关于年份
的线性回归方程
;
(2)根据(1)所求线性回归方程,预测2019年的旅游收入所占的比例.
附:.
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【题目】如图,正方体中,E为AB中点,F在线段
上.给出下列判断:①存在点F使得
平面
;②在平面
内总存在与平面
平行的直线;③平面
与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点F的位置无关;④三棱锥
的体积与点F的位置无关.其中正确判断的有( )
A.①②B.③④C.①③D.②④
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【题目】2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下,学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划,又能发挥学科优势,进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后,学生将在高二年级将面临着的选课模式,其中“3”是指语、数、外三科必学内容,“1”是指在物理和历史中选择一科学习,“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况,学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查,依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图:根据这两幅图中的信息,下列哪个统计结论是不正确的( )
A.样本中的女生数量多于男生数量
B.样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量
C.样本中的男生偏爱物理
D.样本中的女生偏爱历史
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