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    【题目】若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足．

    (1)求f(1)的值；

    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

    【答案】（1）0 ； （2） .

    【解析】

    （1）利用题中所给的条件，对自变量赋值，求得f(1)＝0；

    （2）根据题中所给的条件，将待解的不等式转化为，之后结合函数的定义域以及其单调性，求得结果.

    (1)在 中，令x＝y＝1，则有f(1)+f(1)=f(1)，∴f(1)＝0.

    (2)∵f(6)＝1，∴f(x＋3)－f()<2＝f(6)＋f(6),∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)．

    即 ．∵f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，

    ∴解得－3<x<9,即不等式的解集为(－3,9)．

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    (1)求的值；

    (2)求的解析式；

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    （1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

    （2）如果 ，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

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    （1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

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    （1）求AA1的值；
    （2）求C1到平面A1B1C的距离．

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    【题目】若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．
    （1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
    （2）已知函数f（x）定义域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2﹣2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）﹣a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
    （3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证： 比 接近0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为（ ）
    A.（﹣1，0）
    B.（﹣1，+∞）
    C.（0，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x﹣1，则f（），f（），f（）的大小关系是（　　）

    A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

    C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为棱长的正方体， 为棱的中点.

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）求证： 平面.

    【答案】（1）;（2）见解析.

    【解析】试题分析：（1）高为ED,再根据锥体体积公式计算体积（2）连接交于点，根据三角形中位线性质得，再根据线面平行判定定理得结论

    试题解析：（1）体积

    （2）连接交于点，则为的中位线，即，

    又面， 面，得到 平面.

    【题型】解答题
    【结束】
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    【题目】已知抛物线： 的焦点为圆的圆心.

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若斜率的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.

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