【题目】已知
为棱长
的正方体， 
为棱
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证： 
平面
.
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）高为ED,再根据锥体体积公式计算体积（2）连接
交
于点
，根据三角形中位线性质得
，再根据线面平行判定定理得结论
试题解析：（1）体积
（2）连接
交
于点
，则
为
的中位线，即
，
又
面
， 
面
，得到
平面
.
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】已知抛物线
： 
的焦点
为圆
的圆心.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）若斜率
的直线
过抛物线的焦点
与抛物线相交于
两点，求弦长
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足
．
(1)求f(1)的值；
(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(
)<2.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc
（1）求角A的大小；
（2）若 
，试判断△ABC的形状．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分12分）
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间和极值.
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得
，再与
联立方程组解得
， 
（2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值
试题解析：（1）
，切线为
，即斜率
，纵坐标
即
， 
，解得
， 
解析式
（2）
，定义域为
得到
在
单增，在
单减，在
单增
极大值
，极小值
.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】如图：在四棱锥
中，底面
为菱形，且
， 
底面
，
， 
， 
是
上点，且
平面
.
（1）求证： 
；（2）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S值为（ ） 
A.26
B.49
C.52
D.98
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
的两个焦点分别为
， 
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆
的左顶点为
，过点
的直线
与椭圆
相交于异于
的不同两点
，求
的面积
的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．
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