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    已知函数f(x)＝.

    (1)画出f(x)的草图；

    (2)指出f(x)的单调区间．


    当x≥0时，，其图象可由y＝－的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位而得如图(a)．

    又由于f(x)为奇函数，图象关于原点对称．

    ∴f(x)的图象如图(b)．

    (2)由(1)知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调增函数．


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    函数f(x)＝lnx2(　　)

    A．是偶函数且在(－∞，0)上单调递增

    B．是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增

    C．是奇函数且在(0，＋∞)上单调递减

    D．是奇函数且在(－∞，0)上单调递减

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    已知函数f(x)＝a－：

    (1)求证：无论a为何实数f(x)总是增函数；

    (2)确定a的值，使f(x)为奇函数；

    (3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．

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    设函数f(x)＝|logax|(0<a<1)的定义域为[m，n](m<n)，值域为[0,1]，若n－m的最小值为，则实数a的值为(　　)

    A.                                    B.或

    C.                                    D.或

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    下列四个图中，函数

    的图象可能是(　　)

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    设函数f(x)＝x＋(x∈(－∞，0)∪(0，＋∞))的图象为C1，C1关于点A(2,1)的对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．

    (1)求函数y＝g(x)的解析式，并确定其定义域；

    (2)若直线y＝b与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标．

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    如果函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．

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    生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象，(A)对应________；(B)对应________；(C)对应________；(D)对应________．

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    设函数y＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)

    A．K的最大值为                       B．K的最小值为

    C．K的最大值为2                        D．K的最小值为2

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