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    已知函数f(x)＝a－：

    (1)求证：无论a为何实数f(x)总是增函数；

    (2)确定a的值，使f(x)为奇函数；

    (3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．


    解　(1)证明：函数f(x)的定义域为R，设x1，x2∈R且x1<x2，则f(x1)－f(x2)

    ∴f(x)＝－

    (3)由(2)知f(x)＝－.

    ∵2x＋1>1，∴0<<1.

    ∴－<－<.

    ∴f(x)的值域为.


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    求下列函数的定义域和值域．

    y＝log2(－x2＋2x)；

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    设定义在R上的奇函数y＝f(x)，满足对任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x2，则f(3)＋f的值等于(　　)

    A．－                                 B．－

    C．－                                 D．－

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    已知函数f(x)＝x2－2ax＋2a＋4的定义域为R，值域为[1，＋∞)，则a的值为________．

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    若存在负实数使得方程2x－a＝成立，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(2，＋∞)                            B．(0，＋∞)

    C．(0,2)                                D．(0,1)

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    函数y＝的定义域为(　　)

    A．(0,8]                                B．(2,8]

    C．(－2,8]                              D．[8，＋∞)

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    函数y＝log (x2－6x＋17)的值域是________．

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    已知函数f(x)＝.

    (1)画出f(x)的草图；

    (2)指出f(x)的单调区间．

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    若曲线y＝x2＋x－的某一切线与直线y＝4x＋3平行，则切线方程为________．

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