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    设函数y＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)

    A．K的最大值为                       B．K的最小值为

    C．K的最大值为2                        D．K的最小值为2


    B解析　由f(x)＝，

    令f′(x)＝＝0，

    得x＝1.

    当x∈(0,1)时，f′(x)>0；

    当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，

    即f(x)＝在x＝1时取得最大值，

    而f(x)≤K恒成立，

    所以≤K，故K的最小值为，选B.


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    已知函数f(x)＝.

    (1)画出f(x)的草图；

    (2)指出f(x)的单调区间．

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    若曲线y＝x2＋x－的某一切线与直线y＝4x＋3平行，则切线方程为________．

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    已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m＝________.

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    y＝x·2x取极小值时，x＝(　　)

    A.                                  B．－

    C．－ln2                                D．ln2

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    已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝alnx(a≠0)．

    (1)若f(x)，g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；

    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

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    已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为(　　)

    A．f(－a2)≤f(－1)

    B．f(－a2)<f(－1)

    C．f(－a2)≥f(－1)

    D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定

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    已知函数y＝f(x)的图象是折线段ABC，其中A(0,0)、B、C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图象与x轴围成的图形的面积为________．

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    的值是(　　)

    A.                                    B.

    C.                                   D.

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