Question

【题目】“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？

Answer 1

【答案】公司投放两种型号的单车分别为80辆20辆才能使每天获得的总收入最多，最多为120元．

【解析】

根据题意，设投放A型号单车x辆，B型号单车y辆，单车公司可获得的总收入为Z，可得到约束条件的式子，及目标函数，画出不等式组表示的平面区域，当目标函数，经过点时，取得最大值，求解即可。

解：根据题意，设投放A型号单车x辆，B型号单车y辆，单车公司每天可获得的总收入为Z，

则有，

即，

且，

画出不等式组表示的平面区域，由，解得.

当目标函数，经过点时，取得最大值为：.

答：公司投放两种型号的单车分别为80辆20辆才能使每天获得的总收入最多，最多为120元。