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    13．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=x+1B．y=tanxC．y=log2xD．y=x3

    分析 根据A，B，C，D选项中的函数图象即可判断这几个函数的奇偶性以及单调性，从而找出正确选项．

    解答 解：根据y=x+1，y=log2x的图象即知这两个函数都不是奇函数；
    y=tanx在其定义域内不具有单调性；
    根据y=x3的图象即知该函数在定义域内既是奇函数又是增函数，∴选项D正确．
    故选D．

    点评 考查奇函数及增函数图象的特点，要熟悉一次函数、正切函数、对数函数，以及y=x3的图象．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．要得到一个偶函数，只需将f（x）=sin2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{2}$个单位B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{2}$个单位D．向左平移π个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足an+1-an=2（n∈N*），且a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和；
    （Ⅱ）设数列$\left\{\frac{1}{{S}_{n}}\right\}$的前n项和为Tn，证明：${T}_{n}≤\frac{3}{4}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB=$\sqrt{2}$，F为CE上的点，且BF⊥CE，G为AC中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BGF；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-E的平面角正弦的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图一个倒三角形数表：
    它的排列规则是：第i（i=2，…，101）行的第j（j=1，2，…，102-i）个数ai．j=$\frac{{a}_{i-1，j}+{a}_{i-1，j+1}}{2}$，现设a1．j=xj-1（j=1，2，…，101），其中x＞0，若a101.1=$\frac{1}{{2}^{50}}$，则x=（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设a=0.36，b=log36，c=log510，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图程序框图其输出结果是（　　）
    A．29B．31C．33D．35

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知
    $\frac{2}{5}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$，
    $\frac{2}{7}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{28}$，
    $\frac{2}{9}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$，
    …
    观察以上各等式有：n≥3，且n∈N*时，$\frac{2}{2n-1}$=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n（2n-1）}$（n≥3，且n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求数列1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，5，5，5，5，5，…的前100项的和．

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