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    （2012•江西）若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    1
    2
    ，则tan2α=（　　）
    分析：将已知等式左边的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    tanα+1
    tanα-1
    =
    1
    2
    ，
    ∴tanα=-3，
    则tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×(-3)
    1-(-3)2
    =
    3
    4
    ．
    故选B
    点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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    .
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    .
    z
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