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若函数f(x)=
x2-ax+2a
在区间[2,3]上单调递减,则实数a的取值范围为
 
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由函数的单调性,数形结合列出不等式解得.
解答: 解:∵函数f(x)=
x2-ax+2a
在区间[2,3]上单调递减,
∴函数g(x)=x2-ax+2a≥0且在区间[2,3]上单调递减,如图所示


f(3)>0
a
2
≥3
 即
9-3a+2a>0
a≥6
 解得 6≤a<9.
故答案为[6,9).
点评:考查数形结合利用函数的增减性解决问题的能力,属基础题.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-
3
5

  (1)求sinA的值.
  (2)若a=4
2
,b=5,求向量
BA
BC
方向上的投影.

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已知样本α1,α2…α40的方差为β,样本α41,α42…α80的方差为γ,样本α81,α82…α100的方差为θ,如以上三个样本的平均数相同,则样本α1,α2…α100的方差为
 

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已知函数y=f(x)对于一切实数x满足f(-x)=f(x),并且f(x)=0有三个实数根,这三个实数根和是
 

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曲线x2=4y在点P(2,1)处的切线斜率k=(  )
A、4B、3C、1D、2

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复数
1
i-2
+
2
1-2i
的虚部为(  )
A、-
1
5
B、-
1
5
i
C、
1
5
D、
3
5

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直线ax-y+1=0与(a-2)x+3y+3=0垂直的充要条件是(  )
A、a=3B、a=-1或a=3
C、a=-1D、a=2

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