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    10．cos（-$\frac{16π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$．

    分析 利用诱导公式化简后，根据特殊角的三角函数值即可求值得解．

    解答 解：cos（-$\frac{16π}{3}$）=cos$\frac{16π}{3}$=cos（6π-$\frac{2π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

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    20．已知函数$f（x）=2x+\frac{1}{x^2}$，直线l：y=kx-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求证：对于任意k∈R，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；
    （Ⅲ）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知数列{an}和致列{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
    （Ⅱ）当λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$时，判断{bn}是否为等比数列；
    （Ⅲ）设Sn为数列{bn}的前项和，在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得对任意的正整数n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的时边分别为a，b，c，△ABC的面积记为S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），则角B=$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{22}{13}$C．$\frac{3}{22}$D．$\frac{13}{18}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （Ⅱ）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-2t|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为g（t），求g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知双曲线的中心在原点，实轴在x轴上，实轴长为2$\sqrt{3}$，且两条渐近线的夹角为60°，则此双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1或$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元．
    （ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率．

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    20．已知函数y=loga（mx2-4x+2）（a＞0且a≠1）的值域是R，求实数m的取值范围．

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