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9.若p:x(x-3)<0是q:2x-3<m的充分不必要条件,则实数m的取值范围是[3,+∞).

分析 分别求出命题p,命题q的解集.由p是q的充分不必要条件,可得A?B,解出即可.

解答 解:命题p:x(x-3)<0,解的0<x<3,即解集A=(0,3)
命题q:2x-3<m的,解得,x<$\frac{m+3}{2}$,即解集B=(-∞,$\frac{m+3}{2}$)
∵p是q的充分不必要条件,
∴A?B,
∴$\frac{m+3}{2}$≥3,
解的m≥3,
则实数a的取值范围是[3,+∞),
故答案为:[3,+∞).

点评 本题考查了一元二次不等式的解法、充分必要条件的判定与应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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