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    4．复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点位于直线y=x上，则实数m的值为（　　）
    A．3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{29}{3}$D．$\frac{29}{13}$

    分析 利用复数的几何意义即可得出．

    解答 解：∵复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点（m2-8m+15，m2-5m-14）位于直线y=x上，
    ∴m2-8m+15=m2-5m-14，解得m=$\frac{29}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．海南华侨中学三亚学校2016年元旦晚会即将到来，现有高三2班3名学生，其中2名男生；高三3班5名学生，其中3名男生．要从这8名学生中随机选择4人参加元旦晚会的开场舞．
    （Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2 名男生，且这2名男生来自同一个班”，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，则B∩∁RA=（　　）
    A．（1，2）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x，y是正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，则xy的最小值为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M，N，P三点共线，O为坐标原点，且$\overrightarrow{ON}$=a15$\overrightarrow{OM}$+a6$\overrightarrow{OP}$ （直线MP不过点O），
    则S20=（　　）
    A．10B．15C．20D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如图的对应数据：
    x24568
    y3030505070
    （Ⅰ）画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅲ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
    （参考数值：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列结论正确的个数是（　　）
    ①cosα≠0是a≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要条件；
    ②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；
    ③先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛硬币出现反
    面向上”，则事件A和B相互独立且P（AB）=P（A）P（B）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
    ④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于区域（0，1）内的概率为0.4，则ξ位于区域（1，+∞）内的概率为0.6．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABD；
    （2）若M为AD中点，AB=BD=1，三棱锥A-MBC的体积为$\frac{1}{12}$，求CD．

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