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    已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的(　　)

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件


    A解析　若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1⇒c≤－1，但c≤－1⇒/ c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．故选A.


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    已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.

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    已知f(x)＝

    若f(2m－1)<，则m的取值范围是(　　)

    A．m>                                 B．m<

    C．0≤m<                              D.<m≤1

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    求下列函数的定义域和值域．

    y＝e.

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    已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域是________．

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    设函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是增函数，那么a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)在R上是减函数；

    (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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    定义在R上的函数f(x)对任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k为常数)．

    (1)判断k为何值时f(x)为奇函数，并证明；

    (2)设k＝－1，f(x)是R上的增函数，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.

    (1)求函数f(x)的解析式．

    (2)解不等式f(x2－1)>－2.

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