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    函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.

    (1)求函数f(x)的解析式．

    (2)解不等式f(x2－1)>－2.


    解　(1)当x<0时，－x>0，则f(－x)＝log (－x)．

    因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．

    所以函数f(x)的解析式为

    f(x)＝

    (2)因为f(4)＝log4＝－2，又f(x)是偶函数，

    所以不等式f(x2－1)>－2可化为f(|x2－1|)>f(4)．

    又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，

    所以|x2－1|<4，解得：－<x<，

    即不等式的解集为(－，)．


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