练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.

    证明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.


    证明　令g(x)＝f(x)－x.

    ∵g(0)＝，g＝f－＝－，

    ∴g(0)·g<0.

    又函数g(x)在上连续，

    ∴存在x0∈，使g(x0)＝0，即f(x0)＝x0.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义在R上的函数f(x)对任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k为常数)．

    (1)判断k为何值时f(x)为奇函数，并证明；

    (2)设k＝－1，f(x)是R上的增函数，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.

    (1)求函数f(x)的解析式．

    (2)解不等式f(x2－1)>－2.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，0]                            B．(－∞， 1]

    C．[－2,1]                              D．[－2,0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　)

    A．y＝f(－x)ex－1                       B．y＝f(x)e－x＋1

    C．y＝exf(x)－1                         D．y＝exf(x)＋1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)为偶函数．

    (1)求k的值；

    (2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一个根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

    (1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

    (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在R上的偶函数f(x)，f(1)＝0，当x>0时有>0，则不等式xf(x)>0的解集为(　　)

    A．{x|－1<x<0}                          B．{x|x>1或－1<x<0}

    C．{x|x>0}                              D．{x|－1<x<1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案