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    已知点M（-1，1，-2），平面π过原点O，且垂直于向量
    n
    =（1，-2，2）．求点M到平面π的距离．
    考点：点、线、面间的距离计算,空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：确定 
    MO
    、
    MO
    •
    n
    ，利用点M到平面π的距离为d=
    MO
    •
    n
    |
    n
    |
    ，即可求得结论．
    解答： 解：由题意，
    MO
    =（1，-1，2），
    n
    =（1，-2，2），
    MO
    •
    n
    =1+2+4=7
    设
    MO
    、
    n
    的夹角为α，则
    MO
    •
    n
    =|
    MO
    ||
    n
    |cosα 
    ∴点M到平面π的距离为d=|
    MO
    |cosα=
    MO
    •
    n
    |
    n
    |
    =
    7
    3
    ．
    点M到平面π的距离：
    7
    3
    ．
    点评：本题考查空间向量，考查点到面的距离的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    n(n+1)
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    A、
    91
    10
    B、
    101
    10
    C、
    111
    11
    D、
    122
    11

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    A、2
    B、3
    C、
    		10
    D、
    		10
    -1

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    1a
    -1b
    ]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
    α
    =[
     
    2
    1
    ]．
    （1）求矩阵A；
    （2）若A[
     
    x
    y
    ]=[
     
    a
    b
    ]，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    AE
    EB
    =
    CF
    FA
    =
    CP
    PB
    =
    1
    2
    ，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B，A1P（如图）．
    （I）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求点B到面A1PF的距离；
    （Ⅲ）求异面直线BP与A1F所成角的余弦．

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    （1）
    sinα+2cosα
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    （2）
    3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
    1+2sin2α+cos2α
    ．

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