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已知P为抛物线y2=4x上一动点,则点P到y轴的距离与到点A(2,3)的距离之和的最小值为(  )
A、2
B、3
C、
10
D、
10
-1
考点:抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:先求出抛物线的准线方程,焦点坐标,由于A在抛物线的外部,所以连接焦点F和点A,AF与抛物线的交点P,即为所求点,利用抛物线的定义可求点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值.
解答: 解:y2=4x的准线是x=-1.抛物线的焦点坐标为(1,0)
由于A在抛物线的外部,所以连接焦点F和点A,AF与抛物线的交点P,即为所求点,
∵P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离,
∴点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和为P到焦点F的距离
和到点A(2,3)距离之和减1,
∴当且仅当A,P,F三点共线时,点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和最小
∴点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值为|AF|-1=
10
-1.
故选D.
点评:本题以抛物线的标准方程为载体,考查抛物线的定义,考查距离和,解题的关键是利用抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离.
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π
2
;命题q:函数y=2x-
1
2x
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A、p为真B、¬q为真
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4
3
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C、“若向量
a
=(3,4,12),则|
a
|=13”的否命题
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1
11
,则a1=(  )
A、1
B、-3
C、
1
3
D、-
1
3

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NE
NM
=
1
3
,用向量
OA
OB
OC
表示
OE
为(  )
A、
OE
=
1
6
OA
+
OB
+
OC
B、
OE
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C、
OE
=
1
6
OA
+
1
6
OB
+
1
3
OC
D、
OE
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛,若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛,则选派方案共有(  )
A、180种B、280种
C、96种D、240种

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2
,-
π
4
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n
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