Question

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱了”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黄色、2只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球的方法，从袋中随机摸出2个球，若摸得的2个球均为白色，摊主送给摸球者4元；若模得非同一颜色的两个球，摸球者付给摊主2元钱．求：
（1）摸出的2个球均为白球的概率是多少？
（2）假定一天中有120人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）先列举出所有的事件共有6种结果，摸出的6个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，
（2）根据摸得同一颜色的2白球个球，摊主送给摸球者4元钱；若摸得非同一颜色的2个球，摸球者付给摊主2元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果．

解答： 解：（1）把2只黄色乒乓球标记为1、2，把2只白色的乒乓球标记为3，4，从口袋中随机摸出两个球的所有可能的结果有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，其中均为白球的结果有一种，即（3，4），
故摸出的2个球均为白球的概率是

1

6

，
（2）一天中有120人次摸奖，其中中奖的人次大约有120×

1

6

=20次，摊主送给摸球者20×4=80元，摊主的收入为120×

2

3

×2=160元，摊主每天赚160-80=80元，那么这个摊主一个月（按30天计）能赚80×30=2400元．

点评：本题是一个通过列举来解决的概率问题，是一个实际问题，这种情景生活中经常见到，同学们一定比较感兴趣，从这个题目上体会列举法的优越性和局限性．