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    从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（　　）
    A、180种B、280种
    C、96种D、240种
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，根据分类计数原理可得，
    解答： 解：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，
    第一类，不选甲乙时，有
    A
    4
    4
    =24种，
    第二类，同时选甲乙时，甲乙只能从数学、物理、化学选2课，剩下的2课再从剩下的4人选2人即可，有
    A
    2
    3
    •
    A
    2
    4
    =72种，
    第三类，选甲乙的一个时，甲或乙只能从数学、物理、化学选1课，剩下的3课再从剩下的4人选3人即可，有2
    A
    1
    3
    •
    A
    3
    4
    =144种，
    根据分类计数原理得，24+72+144=240．
    故选：D．
    点评：本题主要考查分类计数原理，如何分类是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，-1，2），
    b
    =（x，y，-4），且
    a
    ∥
    b
    ，则x+y=（　　）
    A、8B、4C、-4D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（3，1），则
    a
    +
    b
    =（　　）
    A、（-2，1）
    B、（4，3）
    C、（2，0）
    D、（3，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行图示的程序框图，如果输入的x∈[-2，2]，则输出的y属于（　　）
    A、[
    1
    2
    ，5]
    B、（
    1
    2
    ，5]
    C、[
    1
    2
    ，4]
    D、（
    1
    2
    ，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=4x上一动点，则点P到y轴的距离与到点A（2，3）的距离之和的最小值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		10
    D、
    		10
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
    （Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）求证：PM∥平面AFC；
    （Ⅲ）求多面体CD-AFEB的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=[
    1a
    -1b
    ]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
    α
    =[
     
    2
    1
    ]．
    （1）求矩阵A；
    （2）若A[
     
    x
    y
    ]=[
     
    a
    b
    ]，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．
    （1）求三棱锥D-BAC的体积；
    （2）求证：AF∥平面BCE；
    （3）求二面角B-CD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某发射装置上有一个特殊的按键，在发射装置的屏幕上显示正整数n时按下这个键，会等可能的将其替换为0～n-1中的任意一个数，反复按这个键使得最终显示0，我们把这一操作称为“还原”操作．
    （Ⅰ）设初始值为15，求在“还原”操作中出现9的概率；
    （Ⅱ）当初始值为4时，进行“还原”操作，记操作次数为ξ，求ξ的概率分布列与数学期望．

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