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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，E是MN的三等分点，且
    NE
    NM
    =
    1
    3
    ，用向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示
    OE
    为（　　）
    A、
    OE
    =
    1
    6
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    B、
    OE
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    C、
    OE
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    6
    OB
    +
    1
    3
    OC
    D、
    OE
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意结合向量的运算可得
    OE
    =
    OM
    +
    ME
    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    MN
    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    (
    ON
    -
    OM
    )    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )-
    2
    3
    ×
    1
    2
    OA
    ，代入已知向量可得．
    解答： 解：由题意可得
    OE
    =
    OM
    +
    ME
    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    MN

    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    (
    ON
    -
    OM
    )    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    ON
    -
    2
    3
    OM

    =
    1
    2
    OA
    +
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )-
    2
    3
    ×
    1
    2
    OA

    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

    故选：D
    点评：本题考查向量的加减混合运算，属基础题．
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n（n∈N*，且n＞1）时，不等式在n=k+1时的形式是（　　）
    A、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2k
    ＜k+1
    B、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ++
    1
    2k-1
    +
    1
    2k+1-1
    ＜k+1
    C、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2k-1
    +
    1
    2k
    +
    1
    2k+1-1
    ＜k+1
    D、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2k-1
    +
    1
    2k
    +…+
    1
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    +
    1
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    		ab
    C、a+b＞2
    		ab
    D、a2+b2≥2ab

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+2x2+1，若f′（-1）=4，则a=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、
    8
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=max{x2-x，1-x2}的单调增区间是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，0]，[1，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ]，[0，1]
    C、[-
    1
    2
    ，1]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、2
    B、3
    C、
    		10
    D、
    		10
    -1

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    1
    2
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