在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．
（Ⅰ）如果
为线段VC的中点,求证：
平面
；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥
的体积
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知四棱锥
的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
(1)求证：
；
(2)若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3) 若四点
在同一球面上，求该球的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．
(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知轴对称平面五边形
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图2）．
（Ⅰ）证明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是对角线AC上一动点．
（1）如图1，当点P在线段OA上运动时(不与点A、O重合) ，PE⊥PB交线段CD于点E，PF⊥CD于点E．
①判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当点P在线段OC上运动时(不与点O、C重合)，PE⊥PB交直线CD于点E，PF⊥CD于点E．判断（1）中的结论①、②是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出相应的结论并证明．
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.
面PBD,所以
--------- 12分
，
为底面圆周上一点.
的中点为
，
,
平面
；
,
,求此圆锥的全面积.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
.
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积．